30. Свойства производной векторной функции скалярного аргумента

1)

2) , где l = l(t) – скалярная функция

3)

4)

Уравнение нормальной плоскости К кривой будет иметь вид:

Пример. Составить уравнения касательной и нормальной плоскости к линии, заданной уравнением в точке t = p/2.

Уравнения, описывающие кривую, по осям координат имеют вид:

X(t) = cost; y(t) = sint; z(t) = ;

Находим значения функций и их производных в заданной точке:

X¢(t) = - sint; y¢(t) = cost;

X¢(P/2) = -1; y¢(P/2) = 0; z¢(P/2)=

x(P/2) = 0; y(P/2) = 1; z¢(P/2)= p/2

- это уравнение касательной.

Нормальная плоскость имеет уравнение:

< Предыдущая		Следующая >