2.8.4. Условия принадлежности двух прямых одной плос-кости

Пусть заданы прямые и уравнениями

.

Условием принадлежности этих прямых заданной плоскости является компланарность векторов

Т. е. их смешанное произведение равно нулю

.

Второе условие - прохождение плоскости через точки и

Пример 3. Найти уравнения проекций прямой

На плоскость

Решение. Сначала найдем точку пересечения прямой с плоскостью:

Опустим проекцию из точки на плоскость. Уравнение проекции есть уравнение прямой, проходящей через точку с направляющим вектором, совпадающим с нормальным вектором плоскости : . Точка есть точка пересечения проекции и плоскости:

Искомое уравнение найдем как уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и :

< Предыдущая		Следующая >