05.3. Задачи

Задача 1. Константин Иванов — управляющий компанией «Зо­лотой колос», специализирующейся на выпуске пива. Компания закупила оборудование для выпуска популярного сорта пива «Двойное золотое». Стоимость оборудования 900 тыс. руб. В со­ответствии с условиями контракта 200 тыс. руб. необходимо вы­платить через два месяца, когда оборудование будет поставлено, а оставшиеся 700 тыс. руб. — через шесть месяцев, когда обору­дование будет смонтировано.

Чтобы расплатиться полностью, Константин предполагает тот­час же образовать целевой фонд, который можно использовать для инвестиций. Поскольку такие инвестиции породят дополнитель­ную наличность к тому времени, когда придется вносить деньги за оборудование, Константин знает, что ему следует отложить меньше чем 900 тыс. руб. А вот сколько именно — зависит от име­ющихся возможностей инвестирования.

Константин решил сосредоточиться на 12 возможностях инве­стирования.

Данные для задачи финансового планирования представлены в следующей таблице:

Для каждого вида вкладов известна экспертная оценка риска задержки выплаты по вкладу.

Составьте модель линейного программирования для определе­ния минимального размера целевого фонда, позволяющего сделать необходимые выплаты.

Вопросы:

1. Каков минимальный размер целевого фонда, позволяющий сделать необходимые выплаты без учета риска?

2. Какова стоимость в начальный момент времени одного рубля, который надо выплатить в начале седьмого месяца (через шесть месяцев)?

3. Каков минимальный размер целевого фонда, позволяющий сделать необходимые выплаты, если средний риск в каждый момент времени не должен превышать 6?

4. Какова «плата» за снижение риска (в руб.)?

Задача 2. У Василия Иванова есть 50 тыс. руб., которые мож­но инвестировать. Необходимо максимизировать денежную на­личность к концу шестимесячного периода. Возможные виды ин­вестиций представлены в следующей таблице:

Для каждого вида вкладов известна экспертная оценка риска задержки выплаты по вкладу.

Составьте модель линейного программирования для определе­ния максимального размера дохода, который может получить Ва­силий Иванов через полгода, использовав имеющиеся у него воз­можности для вложения 50 тыс. руб.

Вопросы:

1. Каков максимальный размер дохода через полгода?

2. Какой максимальный доход можно получить через полгода от вложения одного рубля в начальный момент времени?

3. Какой максимальный размер дохода можно получить через полгода, если средний риск в каждый момент времени не должен превышать б?

4. Какова «плата» за снижение риска (в руб.)?

5. В начале четвертого месяца Василий предполагает вложить еще 20 тыс. руб. На сколько возрастет его доход через пол­года с учетом риска?

Задача 3. Пять проектов конкурируют за получение инвести­ционных фондов компании.

Проект 1 предполагает вложение денег в 2003 г., получение 30% по вкладу в 2004 г. и возврат вложенных средств (без процентов)

В 2005 г.

Проект 2 предполагает вложение денег в 2004 г., получение 30% по вкладу в 2005 г. и возврат вложенных средств (без процентов) в 2006 г.

Проект 3 предполагает вложение денег в 2003 г. и получение 1,75 руб. на один вложенный рубль в 2006 г.

Проект 4 предполагает вложение денег в 2005 г. и получение 1,4 руб. на один вложенный рубль в 2006 г.

Проект 5 предполагает вложение денег в 2003 г. и получение 1,2 руб. на один вложенный рубль в 2005 г.

Максимальная сумма, которая может быть вложена в любой проект, не должна превышать 10 млн руб.

Деньги, полученные в результате инвестиций в один проект, можно реинвестировать в другие проекты.

Компания также может получать 6% годовых по краткосроч­ному (на один год) банковскому вкладу.

К началу 2003 г. инвестиционный фонд компании составит 20 млн руб. Целью компании является максимизация дохода от инвестиций к 2006 г.

Вопросы:

1. Какова максимальная сумма денег, которую можно полу­чить в 2006 г.?

2. Какую сумму следует вложить во второй проект?

3. В каком году следует вложить деньги в банк под 6% годо­вых?

4. Какой максимальный доход можно получить в 2006 г., вло­жив 1 руб. в 2003 г.?

< Предыдущая		Следующая >