02. Понятие корреляции и регрессии. Цели и задачи корреляционно-регрессионного анализа

Сложность экономических процессов и явлений состоит в том, что любой результат (показатель, зависимая переменная) зависит от причин (факторов, независимых переменных). Для экономических систем характерно, что число причин или условий, практически может быть неограниченно большим. Для изучения причинно-следственных связей используется аппарат Корреляционно-регрессионного анализа.

Корреляционный анализ используется для изучения связей между показателями, имеющих стохастический характер. Известно, что уровень каждого экономического показателя формируется под влиянием множества факторов и условий и в зависимости от сочетания этих условий меняется величина показателя. У стохастического характера связей между показателями наблюдается явление, когда одному и тому же значению одного из показателей соотвествует несколько значений другого показателя.

Корреляционно-регрессионный анализ используется для достижения следующих целей:

1. Выявить степень взаимосвязи между исследуемыми показателями, что позволит выбрать наиболее существенные факторы.

2. Выявить закон изменения результирующих показателей под влиянием выбранных факторов.

Корреляция - термин, происходящий от английского Correlation - соотношение, соответствие, взаимосвязь, взаимозависимость.

Корреляционная связь - такая связь, при которой на величину исследуемого показателя оказывают влияние множество факторов, действующих в различных направлениях одновременно или последовательно.

Регрессия (regression) - линия, вид зависимости исследуемого показателя от факторов (фактора).

Регрессионная связь - связь между одной зависимой переменной и несколькими другими, называемыми независимыми переменными, выраженная с помощью математической модели, т. е. уравнения регрессии.

В зависимости от количества факторов, включенных в уравнение регрессии, принято различать простую (парную) и множественную регрессии.

Простая регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой (объясняемой) переменной у рассматривается как функция одной независимой (объясняющей) переменной х, т. е. модель вида .

Множественная регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой (объясняемой) переменной у рассматривается как функция нескольких независимых (объясняющих) переменных , , …, т. е. это модель вида .

Корреляционно-регрессионный анализ (КРА) используется для выполнения следующих видов работ:

- разработка нормативов затрат труда, ресурсов на выполнение производственных заданий, численности работников и т. д.; - анализ функционирования системы и выявление резервов: позволяет установить набор факторов, оказывающих существенное влияние на показатель, измерить силу влияния факторов на показатель; - прогнозирование работы системы: расчет значений моделируемого показателя на перспективу.

Задачи КРА:

1) обнаружить зависимость в фактическом материале и установить форму связи; 2) измерить силу, или тесноту связи, т. е. степень ее приближения к функциональной; 3) получить оценки неизвестных параметров уравнения регрессии и проверить гипотезу относительно этих коэффициентов; 4) проверить адекватность модели; 5) провести интерпретацию полученных результатов.

Следующая >