18. Модели временных рядов

Эконометрическую модель можно построить, используя два типа исходных данных:

- данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени;

- данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные по данным второго типа, называют моделями временных рядов.

Статистическое движение во времени некоторых экономических явлений обычно отображается с помощью динамических или временных рядов.

Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени. Элементы такого ряда называются уровнями. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

- факторы, формирующие тенденцию ряда;

- факторы, формирующие циклические колебания ряда;

- случайные факторы.

Если средняя характеристика ряда не изменяется во времени, то такой ряд называется стационарным.

При различных сочетаниях этих факторов зависимость уровней ряда от времени может принимать разные формы. Рассмотрим воздействие каждого фактора на временной ряд в отдельности.

Большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию, характеризующую совокупное долговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемого показателя. Все эти факторы, взятые в отдельности, могут оказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако в совокупности они формируют его возрастающую или убывающую тенденцию. На рис. 25 показан гипотетический временной ряд, содержащий возрастающую тенденцию.

Рис. 25. Временной ряд, содержащий возрастающую тенденцию.

Также изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года (например, цены на сельскохозяйственную продукцию в летний период выше, чем в зимний; уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по сравнению с летним). При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка. На рис. 26 представлен гипотетический временной ряд, содержащий только сезонную компоненту.

Рис. 26. Временной ряд, содержащий сезонную компоненту.

Некоторые временные ряды не содержат тенденции и циклической компоненты, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты. Пример ряда, содержащего только случайную компоненту, приведен на рис. 27.

Рис. 27. Временной ряд, содержащий случайную компоненту.

Очевидно, что реальные данные не следуют целиком и полностью из каких-либо описанных выше моделей. Чаще всего они содержат все три компоненты. Каждый их уровень формируется под воздействием тенденции, сезонных колебаний и случайной компоненты.

Модели, в которых временной ряд представлен как сумма перечисленных компонент, аддитивные модели, как произведение – мультипликативные модели временного ряда.

В статистической литературе под тенденцией развития понимается общее статистическое направление развития, долговременная эволюция явления. Обычно тенденция стремится представиться в виде более или менее кривой. Предполагается, что такая траектория или тренд характеризует основные закономерности развития и в значительной мере свободно от случайных колебаний. Тренд описывает фактические усредненные тенденции, а результат связывается только со временем.

Прогнозирование по временному ряду основывается на идее экстраполяции. В широком смысле слова «экстраполяция» - это получение представлений о будущем на основе информации, относящейся к прошлому и настоящему. Прогнозирование в экономике путем экстраполяции возможно, так как большинство экономических явлений обладает свойством инерционности. Инерционность означает, «что наблюдаемые закономерности, достаточно устойчивые в течение длительного времени, будут существовать некоторое время после окончания этого периода, и, что маловероятно их существенное изменение за следующий короткий интервал времени, если не произойдут какие-либо исключительные события». Чем выше уровень управления, тем выше инерционность экономических явлений.

Основная задача эконометрического исследования отдельного временного ряда – выявление и придание количественного выражения каждой из перечисленных выше компонент с тем, чтобы использовать полученную информацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделей взаимосвязи двух или более временных рядов.

< Предыдущая		Следующая >