7.1. Задача интерполирования и аппроксимации функций

Задача интерполирования состоит в том, чтобы по значениям функции F(X) в нескольких точках отрезка восстановить ее значения в остальных точках данного отрезка. Разумеется, такая постановка задачи допускает сколь угодно много решений.

Задача интерполирования возникает, например, в том случае, когда известны результаты измерений Yk = F(Xk) некоторой физической величины F(X) в точках Xk, K = 0, 1,…, N и требуется определить ее значение в других точках. Интерполирование используется также при необходимости сгущения таблиц, когда вычисление значений F(X) по точным формулам трудоемко.

Иногда возникает необходимость Приближенной замены (Аппроксимации) данной функции (обычно заданной таблицей) другими функциями, которые легче вычислить. При обработке эмпирических (экспериментальных) зависимостей, результаты обычно представлены в табличном или графическом виде. Задача заключается в аналитическом представлении искомой функциональной зависимости, то есть в подборе формулы, корректно описывающей экспериментальные данные.

< Предыдущая		Следующая >