1.1. Матрицы и действия над ними
Таблица чисел, содержащая M строк и N столбцов вида
,
Называется матрицей порядка . Матрица порядка
называется Квадратной матрицей порядка П ( А =
).
Две матрицы И
Называются Равными (А=В), если равны их соответствующие элементы, т. е.
(I=1,…,m; J=1,…,n).
Суммой Двух матриц и
одинакового порядка называется матрица
(С = A+B), элементы которой определяются равенствами
(I=1,…,m; J=1,…,n).
Произведением матрицы на число
называется матрица
(В =
А или B = А
), элементы которой определяются равенствами
(I=1,…,m; J=1,…,n).
Произведением матрицы На матрицу
называется матрица
(С = AB), элементы которой определяются равенствами
.
Заметим, что умножение матрицы А на матрицу В Определяется только при условии, что число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.
Задание 1. Выполнить действия над матрицами А и В:(2A-B)(A+3B), где
.
Решение. Данное выражение содержит следующие операции над матрицами:
1) произведение матрицы на число.
2) сумма двух матриц;
3) произведение двух матриц.
Используя определения, данные выше, получим:
;
< Предыдущая | Следующая > |
---|