1.1. Матрицы и действия над ними
Таблица чисел, содержащая M строк и N столбцов вида
,
Называется матрицей порядка 
. Матрица порядка 
называется Квадратной матрицей порядка П ( А =
).
Две матрицы 
И 
Называются Равными (А=В), если равны их соответствующие элементы, т. е. 
(I=1,…,m; J=1,…,n).
Суммой Двух матриц и одинакового порядка называется матрица 
(С = A+B), элементы которой определяются равенствами
(I=1,…,m; J=1,…,n).
Произведением матрицы на число 
называется матрица(В =А или B = А), элементы которой определяются равенствами
(I=1,…,m; J=1,…,n).
Произведением матрицы 
На матрицу 
называется матрица (С = AB), элементы которой определяются равенствами
.
Заметим, что умножение матрицы А на матрицу В Определяется только при условии, что число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.
Задание 1. Выполнить действия над матрицами А и В:(2A-B)(A+3B), где
.
Решение. Данное выражение содержит следующие операции над матрицами:
1) произведение матрицы на число.
2) сумма двух матриц;
3) произведение двух матриц.
Используя определения, данные выше, получим:
;
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
