4.1. Перекрестные распределения и х2

Перекрестные распределения служат для выявления различных типов зависимо­стей между двумя и более переменными. Например, если требуется установить, где покупают сгущенное молоко мужчины и женщины, следует воспользоваться таблицами перекрестных распределений (таблицами сопряженности, или кросста-буляции). На основании перекрестных распределений можно установить не толь­ко наличие зависимости (немонотонной или монотонной) между переменными, но, в большинстве случаев, ее тип (линейная или нелинейная) и направление (возрастающая или убывающая)1. Установленная при помощи перекрестного рас­пределения зависимость может оказаться незначимой из-за малого размера вы­борки или по другим причинам. Статистическую значимость выявленной зависи­мости позволяет определить критерий .

В табл. 4.1 представлены основные характеристики переменных, участвующих в анализе.

Несмотря на то что перекрестные табуляции можно строить по переменным, име­ющим любой тип шкалы, необходимо иметь в виду, что большое количество категорий (вариантов ответа) анализировать трудно. Даже если анализ выявит значимую зависимость, при наличии большого числа категорий переменных ис­следователю будет сложно понять, каким именно образом связаны данные пере­менные.

Таблица 4.1. Основные характеристики переменных, участвующих в перекрестных распределениях

Перекрестные распределения
Зависимые переменные	Независимые переменные
Количество	Тип	Количество	Тип
От двух до десяти	Любой	От двух до десяти	Любой

Также следует отметить, что наибольшую эффективность кросстабуляционный ана­лиз показывает на номинальных и порядковых переменных. Для интервальных пе­ременных больше подходит корреляционный анализ, рассматриваемый в разделе 4.2.

И наконец, последним ограничением применения перекрестных распределений для анализа зависимостей между переменными является тот факт, что различные ста­тистические тесты (такие как ) могут быть использованы только при анализе одновариантных переменных. Статистические тесты, применяемые для анализа зависимостей, предназначены только для двух переменных. При наличии допол­нительных слоев или уровней кросстабуляционной таблицы статистический ана­лиз производится для каждого уровня отдельно, при этом на каждом уровне он работает только с двумя переменными. Для многовариантных переменных SPSS содержит возможность отдельного построения кросстабуляции — выявить нали­чие и направление связи в данном случае можно только визуально.

Далее в этой главе мы покажем, как строить перекрестные распределения и анали­зировать зависимости для одновариантных и многовариантных переменных.

4.1.1. Перекрестные распределения для одновариантных вопросов и

Давайте рассмотрим перекрестные распределения для одновариантных вопросов на следующем примере.

ПРИМЕР----------------------------------------------------------------------------------------------

Исходные данные:

В результате маркетингового исследования, посвященного исследованию потребительских предпочтений посетителей развлекательного центра, оказалось, что средняя частота посе­щения центра составляет приблизительно 12 раз в месяц. Также были получены данные о распределении среди посетителей центра мужчин и женщин различных возрастных групп. В ходе подготовительного этапа анализа были сформированы, в частности, три одновариантные переменные:

1) частота посещения центра (q25);

2) возраст респондентов (ql8);

3) пол респондентов (q23). Требуется:

1. Построить перекрестное распределение частоты посещения развлекательного центра в разрезе возраста и пола респондентов. Рассчитать среднюю частоту посещения цент­ра различными целевыми группами потребителей.

2. Определить, влияет ли на частоту посещения центра возраст потребителей. Установить статистическую значимость зависимости между частотой посещения и возрастом.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Из условия первой задачи следует, что мы должны построить перекрестное рас­пределение сразу по трем переменным: q25 в зависимости от ql8 и q23 (то есть трехуровневое). Для решения задачи воспользуемся меню Analyze ► Descriptive Sta­tistics ► Crosstabs. В открывшемся диалоговом окне (рис. 4.1) из левого списка, со­держащего все доступные переменные, выберите те, которые будут расположены в строках результирующей таблицы, и те, которые будут расположены в столбцах. Поместите зависимую переменную q25 Частота посещения в область Rows (вариан­ты ответа на вопрос о частоте посещения будут расположены в строках таблицы), а независимую переменную ql8 Возраст — в область Columns (возрастные группы будут расположены в столбцах таблицы). Осталась еще одна независимая пере­менная q23 Пол. Поместите ее в область Layer (уровень или слой таблицы).

Обратите внимание, что всегда, когда обратное не обусловлено задачами исследо­вания, рекомендуется размещать переменные с малым количеством вариантов от­вета в слоях. Это позволит уменьшить размерность результирующей таблицы. Мы можем задать и большее количество измерений таблицы, щелкая на кнопке Next в области Layer и добавляя релевантные переменные. Максимальное количество сло­ев, которое можно задать, щелкая на кнопке Next, — 8. Следовательно, максимально возможное количество измерений перекрестной таблицы по одновариантным воп­росам — 10(10 = 8 слоев + 1 строковая переменная + 1 столбцовая переменная).

В диалоговом окне Crosstabs в область каждого измерения (Rows, Columns, Layer) можно поместить сразу несколько переменных. Максимальное число переменных, которые можно поместить в области Rows и Columns, — 76; для каждого из восьми возможных уровней Layer — 6. Если задано по одной переменной в строке и столб­це (как в нашем случае), все дополнительно указанные слои будут отображаться в одной и той же таблице. Ситуация будет отличаться, если мы укажем несколько переменных для строк, столбцов и слоев в одних и тех же областях (не щелкая на кнопке Next для задания нескольких слоев) перекрестной таблицы. В этом случае будут построены отдельные таблицы для каждой пары строковых и столбцовых переменных.

Рис. 4.1. Диалоговое окно Crosstabs

 

Теперь, когда вы указали все переменные для анализа, для построения перекрест­ных распределений можно щелкнуть на кнопке ОК. Однако сначала давайте рас­смотрим некоторые другие полезные функции диалогового окна Crosstabs. Щелкни­те на кнопке Cells. Отрывшееся диалоговое окно Cell Display (рис. 4.2) предназначено для задания значений, выводимых в кросстабуляционной таблице. По умолчанию SPSS в каждой ячейке таблицы выводит только количество респондентов (пара­метр Observed). Область Percentages позволяет организовать вывод в ячейках таб­лицы процентов по строкам (Rows), столбцам (Columns), а также от общего числа респондентов, ответивших одновременно на все вопросы, по которым строится перекрестное распределение (Частота посещения, Возраст и Пол) (Total).

Чтобы проиллюстрировать наш пример (расчет средних частот покупки), выве­дем проценты по вопросу Частота посещения внутри каждой возрастной и половой группы респондентов, отметив параметр Columns и проценты по всем возрастным группам в целом (Total). Также оставим выбранный по умолчанию вывод наблю­даемых частот (Observed). После этого можно закрыть окно Cell Display, щелкнув на кнопке Continue.

Рис. 4.2. Диалоговое окно Cell Display Crosstabs

 

Следующее диалоговое окно, которое мы рассмотрим, — это Table Format, вызывае­мое при помощи кнопки Format (рис. 4.3). В нем можно выбрать тип сортировки вариантов ответа строковой переменной: возрастающая или убывающая (по алфа­виту). Оставьте выбранный по умолчанию вариант Ascending (возрастающая) и щелкните на кнопке Continue, чтобы закрыть окно. После этого запустите процеду­ру построения перекрестных распределений, щелкнув на кнопке О К в главном ди­алоговом окне Crosstabs. В главном диалоговом окне процедуры есть и другие по­лезные (Ьункпии: мы оассмотоим их ниже.

Рис. 4.3. Диалоговое окно Table Format

 

После этого в окне SPSS Viewer будет выведена требуемая таблица перекрестного распределения (рис. 4.4). В ячейках данной таблицы находятся искомые частоты

Посещения развлекательного центра каждой из анализируемых целевых групп опрошенных. Например, первая ячейка показывает, что 5 (строка Count) респон­дентов-мужчин в возрасте от 18 до 25 лет посещают развлекательный центр каж­дый день. Это составляет 8,1% (подстрока % within Возраст) от общего количества мужчин в возрасте от 18 до 25 лет, ответивших на три предложенных вопроса, или 1,5% (подстрока % of Total) от общего числа мужчин, ответивших на вопросы (это число 333, оно представлено на пересечении строки и столбца Total в первой части таблицы Мужчины).

Строка Total показывает, сколько всего мужчин из каждой возрастной группы от­ветили на вопрос о частоте посещения центра (в нашем случае 62 респондента-мужчины в возрасте от 18 до 25 лет). Столбец Total показывает, сколько всего муж­чин, посещающих развлекательный центр с различной частотой, ответили на вопрос о возрасте (в нашем случае 15 респондентов-мужчин, посещающих центр каждый день).

Вторая часть таблицы Женщины построена аналогичным образом. Как вы видите, 15,8% женщин в возрасте от 41 до 45 лет посещают развлекательный центр 1-2 раза в месяц.

Рис. 4.4. Таблица перекрестного распределения по трем вопросам: Частота посещения, Возраст и Пол

 

На основании представленной таблицы перекрестного распределения вы можете рассчитать вручную средневзвешенные частоты посещения респондентами развле­кательного центра в зависимости от их пола и возраста. Для этого скопируйте ана­лизируемую таблицу в Microsoft Excel, щелкнув на ней правой кнопкой мыши в окне SPSS Viewer и выбрав пункт Сору (не Copy Objects!). Окончательный вид по­лученного распределения представлен в табл. 4.2.

Таблица 4.2. Средневзвешенные частоты посещения развлекательного центра в зависимости от пола и возраста респондентов (раз в месяц)

Пол	Возраст
	ОТ 18 до 25 лет	От 26 до 30 лет	От 31 до 35 лет	От 36 до 40 лет	От 41 до 45 лет	От 46 до 50 лет	От 51 до 55 лет	Старше 55
Мужчины	12	12	12	12	13	13	9	10
Женщины	11	12	14	12	10	12	11	12

Из представленной таблицы следует, что средняя частота посещения развлекатель­ного центра различными половозрастными группами респондентов несколько раз­личается. Однако, исходя только из визуальных предположений, нельзя утверж­дать то, что частота посещения центра действительно зависит от пола и возраста. Для этого любая выявленная закономерность должна удовлетворять условию ста­тистической значимости. Определить, значима ли выявленная нами зависимость, позволяют статистические тесты, выполняемые при построении перекрестных рас­пределений.

Далее мы покажем, как решается второй пункт нашей задачи (условие см. выше), то есть как ответить на вопрос: «Действительно ли существует статистически зна­чимая зависимость между тремя анализируемыми переменными или показанные в табл. 4.2 различия в частотах посещения центра вызваны влиянием случайных факторов (то есть как таковой зависимости нет)?».

Выявить статистическую значимость зависимостей между переменными позволя­ют критерий и сопутствующие тесты. Исследуем нашу зависимость между час­тотой посещения развлекательного центра, полом и возрастом респондентов на предмет статистической значимости. Для этого вновь откройте диалоговое окно Crosstabs. В этом окне остались две не рассмотренные нами кнопки: Exact и Statistics — именно они позволяют исследовать значимость перекрестных распределений. По умолчанию SPSS определяет статистическую значимость только на основании асимптотического метода. Одной из разновидностей данного метода и является . Данный критерий используется наиболее часто в маркетинговых исследовани­ях. Однако применение асимптотического критерия накладывает на данные, содержащиеся в анализируемой перекрестной таблице, существенные ограниче­ния, которые подробно описаны ниже.

Так, важнейшим требованием к исследуемым данным является достаточно боль­шие значения в ячейках таблицы. При наличии небольших по размеру выборок или при построении разрезов третьего и более уровня данное условие является недостижимым. Исходя из опыта анализа данных в маркетинговых исследовани­ях, можно утверждать, что подобные ситуации встречаются достаточно часто. В свя­зи с этим в случае несоответствия имеющихся данных общепринятому критерию Следует воспользоваться другими статистическими методами.

Сначала на примере перекрестного распределения по трем переменным рассмотрим использование наиболее популярного статистического метода установления стати­стической значимости зависимостей — критерия . Для того чтобы организовать наряду с перекрестной таблицей вывод соответствующих статистик, в главном диа­логовом окне Crosstabs щелкните на кнопке Statistics (рис. 4.5). В открывшемся диа-

Логовом окне выберите параметр Chi-square ). Это позволит впоследствии опреде­лить, имеется ли определенная связь между исследуемыми переменными.

При анализе зависимостей, кроме обнаружения наличия связи, также можно оп­ределить, насколько сильно выражена данная зависимость (установить силу связи). Сделать это позволяют релевантные статистические тесты, применяемые отдель­но для каждого из трех типов переменных, участвующих в анализе. Для номиналь­ных переменных следует применять один из тестов, представленных в области Nominal. Наиболее универсальным и часто применяемым методом является V Cra­mer's. Для порядковых переменных следует применять один из методов, представ­ленных в области Ordinal. Мы рекомендуем использовать наиболее универсальный метод: Gamma. Теоретически этот же метод можно применять и для интервальных переменных, однако все же для них рекомендуется использовать более релевант­ную процедуру корреляционного анализа.

Далее рассмотрим, как применять перечисленные статистические методы на приме­ре нашей задачи с двумя порядковыми переменными Частота посещения развлека­тельного центра и Возраст. Для этого выберите параметр Gamma и закройте описываемое окно, щелкнув на кнопке Continue. Запустите процедуру построения перекрестных распределений, щелкнув на кнопке ОК в главном диалоговом окне Crosstabs.

Рис. 4.5. Диалоговое окно Statistics

 

В окне SPSS Viewer появится уже рассмотренная выше таблица перекрестного распределения трех переменных: Частота посещения, Возраст и Пол. Но, в отличие от предыдущего случая, ниже будут отображены две таблицы, из которых можно уз­нать о наличии, силе и направлении (только для порядковых и интервальных пере­менных) связи между анализируемыми переменными. Рассмотрим их по порядку.

В первой таблице, Chi-Square Tests, выводятся результаты расчета критерия (строка Pearson Chi-Square) и некоторых других статистик (рис. 4.6). Необходимо отметить, что расчет всех статистических процедур производится для каждого варианта пе­ременной, расположенной в слоях (в нашем случае Пол) по отдельности (то есть отдельно для целевых групп мужчин и женщин). Данное обстоятельство уже было отмечено выше.

В нашем примере для респондентов-мужчин величина критерия — 56,048, одна­ко для практических целей важна не столько сама величина, столько ее значимость, представленная в столбце Asymp. Sig. (2-sided). Именно из условия статистической значимости критерия следует статистическая значимость всей зависимости. В нашем примере значимость анализируемого критерия и для муж­чин, и для женщин достаточно высока (0,001 и 0,014 соответственно), что позволяет сделать предварительный вывод о том, что между частотой посещения развлека­тельного центра и возрастом для каждой половой группы респондентов существу­ет определенная статистически значимая зависимость. Тем не менее одной значи­мости критерия недостаточно, чтобы с уверенностью утверждать о наличии значимой зависимости между тремя анализируемыми переменными. Для этого необходимо, чтобы выполнялись следующие два критерия.

Процент ячеек, в которых ожидаемые значения1 (Expected counts) меньше или равны 5, должен быть менее или равным 20 %. Это значение отображается в при­мечании «а» в первой строке после таблицы Chi-Square Tests. На практике приемле­мая доля ожидаемых частот меньше 5 может отклоняться от 20 % (в пределах +5 %). При наличии ярко выраженной зависимости можно считать такую зависимость статистически значимой. Также всегда необходимо иметь в виду практические со­ображения (и это относится ко всем без исключения статистическим процедурам). Если ожидаемые частоты меньше 5 у переменных, представляющих малую прак­тическую значимость для исследователя, — значит, можно не принимать в расчет рассматриваемый критерий и признать зависимость значимой по практическим соображениям. Как видно на рис. 4.58, в нашем случае 55 % ячеек имеют ожидае­мые значения меньше 5 (при этом минимальное ожидаемое значение 0,32). Следо­вательно, несмотря на то что критерий является статистически значимым, он не удовлетворяет рассматриваемому дополнительному условию.

Суммы по строкам и столбцам должны быть больше 0. В нашем случае данное условие удовлетворяется.

Еще одной не рассмотренной статистикой в таблице Chi-Square Tests является тест Mantel-Hanzel (строка Linear-by-Lf near Association). Его значимость позволяет сде­лать вывод о наличии линейной зависимости между неноминальными перемен­ными. Если величина данного теста статистически значима, следовательно, между строковой и столбцовой переменными есть линейная зависимость. В нашем слу­чае (рис. 4.6) линейная зависимость между возрастом и частотой посещения раз­влекательного центра существует только в целевой группе респондентов-женщин. Про мужчин подобное сказать нельзя.

После того как мы установили наличие зависимости между тремя анализируе­мыми переменными (при этом между возрастом и частотой посещения для рес­пондентов-женщин существует и линейная зависимость), можно приступить к анализу таблицы Symmetric Measures (рис. 4.7), чтобы определить силу выяв­ленной связи.

Рис. 4.6. Таблица Chi-Square Tests

 

Рис. 4.7. Таблица Symmetric Measures для порядковых переменных

Для порядковых переменных (как в нашем случае) определить силу связи позво­ляет критерий Gamma. Этот показатель может варьироваться в интервале от -1 (мак­симально разнонаправленная зависимость) до 1 (полная зависимость); значение О показывает полное отсутствие зависимости. Значение критерия Gamma представ­лено в столбце Value таблицы Symmetric Measures. В нашем случае в группе респон­дентов-мужчин имеется лишь весьма слабая положительная зависимость (Gamma = 0,080). Столбец Approx. Sig. свидетельствует о том, что данная зависимость еще и статистически незначима. Обратная ситуация в группе респондентов-женщин: для них установлена слабая, но статистически значимая положительная зависимость между возрастом и частотой посещения развлекательного центра.

Если в перекрестном анализе участвуют номинальные переменные, силу (но не направление) связи позволяет определить критерий Cramer's V. Отображение этого критерия можно установить в диалоговом окне Statistics при помощи параметра Phi and Cramer's V (см. рис. 4.5).

Давайте рассчитаем данный критерий для наших переменных. Результаты расче­тов представлены на рис. 4.8. В целом, критерий Cramer's V может варьироваться в пределах от 0 до 1, где 0 показывает отсутствие связи между исследуемыми переменными, а 1 — полную зависимость. В нашем случае и для мужчин, и для женщин есть статистически значимые (как показывает столбец Approx. Sig.) слабые зависи­мости (для мужчин Cramer's V = 0,205; для женщин = 0,176). Необходимо отме­тить, что значение 1 для теста Cramer's V является практически недостижимым, поэтому значения 0,8-0,9 следует считать весьма высокими.

Рис. 4.8. Таблица Symmetric Measures для номинальных переменных (пример)

 

Итак, мы определили, что между тремя анализируемыми переменными — возра­стом, полом и частотой посещения респондентами развлекательного центра — есть слабые, но статистически значимые зависимости. Вместе с тем было уста­новлено, что больше половины (55 %) ячеек в перекрестной таблице имеют ожи­даемые частоты меньше 5 — из чего следует вывод о неприменимости теста И сопутствующих асимптотических тестов (Gamma и Cramer's V) в нашем случае. В принципе мы ответили на второй пункт задачи (условие см. выше) и можем сказать, что различия, выявленные в ходе перекрестного анализа (см. табл. 4.2), действительно имеют место и являются статистически значимыми. Однако доб­росовестный аналитик в такой ситуации все же попытается доказать истинность сделанных выводов.

Когда анализируемые данные не удовлетворяют требованиям, предъявляемым асимптотическими методами (как, например, в нашем случае ), есть другая воз­можность установить статистическую значимость исследуемой зависимости. Это позволяют сделать точные (Exact) тесты.

Откройте главное диалоговое окно перекрестного анализа Crosstabs (см. рис. 4.1), щелкнув на кнопке Exact. В появившемся диалоговом окне Exact Tests (рис. 4.9) по умолчанию установлен расчет только асимптотических критериев. Данное диало­говое окно позволяет провести расчеты по двум неасимптотическим методам: Monte-Carlo и Exact, причем последний метод не рекомендуется использовать в практичес­ких целях, так как он занимает много времени. Для практических целей следует применять метод Monte-Carlo с установленным по умолчанию количеством выбо­рок (10 000). Доверительный уровень 99 % практически всегда является слишком высоким, поэтому измените его на 95 %, что соответствует доверительному уров­ню при расчете статистической ошибки выборки для маркетинговых исследова­ний (см. раздел 1.2). Все остальные параметры диалогового окна Crosstabs аналогичны указанным в предыдущем примере. Теперь можно запустить проце­дуру построения перекрестных распределений.

Рис. 4.9. Диалоговое окно Exact Tests

 

После завершения всех необходимых расчетов в окне SPSS Viewer будут выведе­ны результаты. Их структура аналогична рассмотренной выше, за исключением того, что таблицы Chi-Square Tests и Symmetric Measures расширены за счет результа­тов теста Monte-Carlo. Единственным практическим результатом данного теста является рассчитанная статистическая значимость критериев, указанных в диало­говом окне Statistics (см. рис. 4.5).

На рис. 4.10 представлена таблица Chi-Square Tests с результатами теста Monte-Carlo. Искомые значения статистической значимости представлены в столбце Monte Carlo Sig. (2-sided) в подстолбце Sig.. В подстолбцах Lower Bound и Upper Bound показаны, соответственно, нижний и верхний пределы, в которых варьируется значение стати­стической значимости Sig.. Так, в нашем случае критерий действительно свиде­тельствует о наличии статистически значимой зависимости между полом, возрас­том и частотой посещения развлекательного центра — это следует из весьма высокой значимости теста Monte-Carlo (0,001 — для мужчин и 0,012 — для женщин). В 95 % случаев данное значение не выходит за рамки статистической значимости (например, для мужчин оно варьируется в пределах от 0,001 до 0,002). Также из таблицы мы ви­дим, что выявленная связь является линейной только для целевой группы респонден­тов-женщин. Таким образом, для нашего случая все предварительные выводы, сде­ланные нами в таблице Chi-Square Tests, подтвердились результатами теста Monte-Carlo.

Рис. 4.10. Таблица Chi-Square Tests с результатами теста Monte-Carlo

 

Теперь рассмотрим таблицу Symmetric Measures (рис. 4.11), на основании которой мы сделали выводы о силе выявленной зависимости. Результаты теста Monte-Carlo и в данном случае подтверждают выводы асимптотического метода: между часто­той посещения центра и возрастом в целевой группе респондентов-женщин выяв­лена слабая статистически значимая зависимость. Для мужчин зависимость ста­тистически незначима.

Рис. 4.11. Таблица Symmetric Measures с результатами теста Monte-Carlo

 

Таким образом, мы выяснили, что между частотой посещения развлекательного центра и возрастом респондентов-женщин существует статистически значимая зависимость, характеризующаяся слабой положительной линейностью. Для рес­пондентов-мужчин возраст и частота посещения центра также связаны статисти­чески значимой зависимостью, однако сделать точный вывод о характере данной зависимости не представляется возможным.

Вернемся к табл. 4.2 и покажем, как интерпретировать представленные в ней дан­ные. На основании проведенных расчетов можно утверждать, что мужчины в воз­расте старше 51 года посещают развлекательный центр реже всего (примерно 2 раза в неделю). Наиболее частыми посетителями развлекательного центра являются мужчины в возрасте младше 50 лет (примерно 3 раза в месяц). В целевой группе женщин можно выделить три группы. Наиболее частыми посетителями являются женщины в возрасте 31-35 лет (примерно 4 раза в неделю). Среднюю группу (при­мерно 3 раза в неделю) составляют женщины младше 30 лет, от 36 до 40 лет и стар­ше 46 лет. И наконец, группу респондентов-женщин, посещающих центр реже все­го, составляет возрастная группа от 41 до 45 лет.

4.1.2. Перекрестные распределения для многовариантных вопросов

Как уже было сказано выше (см. раздел 3.2), все статистические процедуры при­менимы только для одновариантных вопросов. На практике установить статисти­ческую зависимость в многовариантных вопросах можно только двумя способами.

■ Визуально. В этом случае аналитик должен самостоятельно (на основании опыта или опираясь на другие данные, выявленные в ходе исследования) попытаться сделать заключение о значимости различий между двумя переменными. На­пример, если мужчины покупают сметану в упаковке в 4 раза чаще, чем женщи­ны, и при этом число респондентов, ответивших на данный вопрос, достаточно велико (скажем, 100 человек), можно сделать вывод о статистической значимо­сти данного различия.

■ Можно рассматривать многовариантный вопрос как несколько дихотомических переменных с вариантами ответа «есть/нет» и строить по ним стандартные пе­рекрестные распределения (при помощи процедуры Crosstabs). На практике в подавляющем большинстве случаев именно данный способ является оптималь­ным. Тем не менее необходимо отметить, что дихотомические переменные, яв­ляющиеся вариантами ответа на многовариантный вопрос, могут принимать участие даже в корреляционном анализе в качестве порядковых переменных (см. раздел 4.2).

Кроме существенных ограничений при установлении статистических зависимо­стей между многовариантными переменными, их анализ осложнен также и тем, что результаты перекрестных распределений по многовариантным вопросам SPSS выводит только в виде простого текста (plain text)1.

Ниже мы проиллюстрируем процесс построения перекрестных распределений по многовариантным переменным на примере двух многовариантных вопросов из маркетингового исследования московского рынка сметаны. Первый вопрос Где Вы покупаете сметану? (q7) с вариантами ответа:

■ продмаг (q7_l);

■ рынок (q7_2);

■ супермаркет (q7_3);

■ палатка (q7_4);

■ универсам (q7_5).

Второй вопрос Какую сметану Вы предпочитаете? с вариантами ответа:

■ в упаковке (ql6_l);

■ развесную (ql6_2).

Как было сказано выше в разделе 2.2.2, чтобы строить распределения (линейные или перекрестные) по многовариантным переменным, сначала их нужно сформи­ровать. Мы не будем возвращаться к процедуре создания многовариантных пере­менных при помощи меню Analyze ► Multiple Response ► Define Sets; этот процесс опи­сан в разделе 2.2.2. Давайте исходить из того, что вы самостоятельно сформировали две многовариантные переменные, назовем их q7 (Место покупки сметаны) и ql6 (Наи­более предпочтительная для респондентов упаковка сметаны). Теперь можно заняться построением перекрестного распределения по этим вопросам, то есть ответить на вопрос: «Зависят ли предпочтения респондентов в отношении сметаны (упако­ванной или развесной) от места совершения покупки?».

Построение перекрестного распределения по многовариантным вопросам осуще­ствляется при помощи меню Analyze ► Multiple Response ► Crosstabs. В открывшемся диалоговом окне (рис. 4.12) слева вы видите два списка переменных. В верхнем находятся все доступные переменные из файла данных (включая и дихотомиче­ские переменные — варианты ответа на анализируемые многовариантные вопро­сы). Нижний список содержит только сформированные нами многовариантные переменные ($q7 и $ql6). В перекрестном анализе могут принимать участие как

многовариантные переменные, так и другие доступные одновариантные перемен­ные. Как для кросстабуляций (см. раздел 4.1.1), для перекрестных таблиц можно задать несколько измерений (максимум три) при помощи введения одного допол­нительного слоя (область Layer). Имейте в виду, что при построении перекрестных таблиц, переменные, находящиеся в областях Row(s), Column(s) и Layer(s), перекре­щиваются по тройкам последовательно.

Рис. 4.12. Диалоговое окно Multiple Response Crosstabs

 

Итак, поместите в область Row(s) переменную Место покупки сметаны (q7), а в об­ласть Column(s) — переменную Предпочтения сметаны (ql6). В область Layer(s) поме­стите переменную Пол (q3).

Как вы поняли, мы будем рассматривать трехмерное перекрестное распределение. Обратите внимание на то, что при внесении в одну из трех областей переменной из верхнего левого списка (всех доступных переменных в базе данных) после имени этой переменной появляется строка символов вида (? ?) и становится доступной кнопка Define Ranges. Это подсказывает нам, что следует ввести границы измене­ния одновариантной переменной. Выделите переменную q3 в поле Layer(s) и щелк­ните на кнопке Define Ranges.

На экране появится новое диалоговое окно Define Variable Ranges (рис. 4.13). В нем в соответствующих полях следует указать минимальное Minimum и максималь­ное Maximum значения, которые может принимать данная переменная. В нашем случае пол респондентов может быть либо мужским (код 1), либо женским (код 2). Поэтому введите 1 в качестве минимального значения, а 2 — в качестве макси­мального и щелкните на кнопке Continue для того, чтобы закрыть это диалоговое окно.

Рис. 4.13. Диалоговое окно Define Variable Ranges

 

Необходимо отметить, что переменные, участвующие в рассматриваемом статис­тическом анализе, для которых указываются интервалы допустимых значений, должны принимать только целые значения (дробные SPSS будет игнорировать). Это связано с ограничением при использовании в кросстабуляциях по многовари­антным вопросам переменных с интервальной шкалой. Такие переменные могут использоваться, только если они принимают целые значения.

Щелкните на кнопке Options. Открывшееся диалоговое окно (рис. 4.14) позво­ляет указать, нужно ли выводить проценты (по строкам — Row, по столбцам — Column или общие — Total), а также определить, что является базой для расчета процентов: количество респондентов (Cases) или количество ответов на вопрос (Responses)1.

Рис. 4.14. Диалоговое окно Options

 

Давайте выведем проценты по строкам (то есть доли респондентов, предпочитаю­щих разный вид сметаны в каждом из пяти рассматриваемых типов торговых то­чек). Оставьте выбранный по умолчанию параметр Cases в области Percentages Based on — это позволит вам рассчитать проценты от общего числа респондентов (гис­тограмма), а не от количества ответов на вопрос (сектограмма). Щелкните на кнопке Continue для того, чтобы закрыть диалоговое окно, и запустите процедуру построе­ния перекрестного распределения при помощи щелчка на кнопке О К в главном диалоговом окне программы.

В окне SPSS Viewer будет выведена перекрестная таблица с результатами рас­четов. Обратите внимание, что таблица разбита на две части: первая содержит результаты построения перекрестного распределения предпочтений сметаны и места покупки для мужчин (рис. 4.15), а вторая — для женщин (рис. 4.16). Та­ким образом, можно сказать, что собственно построения перекрестного распре­деления по трем заданным переменным (включая переменную Пол) не проис­ходит.

Переменная, указанная в качестве слоя (Layer), не отображается в таблице. Вместо этого ее значение (для каждого из вариантов ответа, в нашем случае — мужчины и женщины) отображается в верхней части каждой кросстабуляции как текст Category = 1 Мужчины (для мужчин) и Category = 2 Женщины (для женщин).

Рис. 4.15. Таблица Crosstabulation для мужчин

 

Рис. 4.16. Таблица Crosstabulation для женщин

 

В нижней части под всеми таблицами расположены две строки, содержащие ин­формацию об общих параметрах построения перекрестных распределений. Так, в нашем случае мы видим, что все проценты, представленные в таблицах, рассчита­ны от общего числа респондентов (Percents and totals based on respondents). Во вто­рой строке отражаются:

■ количество результативных анкет (то есть анкет, в которых респонденты отве­тили на три вопроса) — 940 valid cases;

■ количество анкет, не включенных в анализ (респонденты не дали ответа хотя бы на один из трех вопросов), — 63 missing cases.

Общий размер выборки равен сумме результативных и исключенных анкет: 1003 = 940 + 63. В таблицах приведены результаты построения перекрестного распределе­ния предпочтений респондентов по типу сметаны в зависимости от места покупки. Необходимо отметить, что проценты в ячейках таблицы отражают доли покупате­лей, предпочитающих сметану в упаковке и развесную для каждого из рассматрива­емых мест покупки. Например, 75,5 % мужчин, покупающих сметану в продоволь­ственных магазинах, предпочитают сметану в упаковке, а 24,5 % — развесную1.

Проценты в строке Column Total отражают доли респондентов, предпочитающих сметану в упаковке или развесную, от общего числа респондентов (в нашем случае мужского или женского пола), ответивших на рассматриваемые вопросы. Напри­мер, 79 % мужчин, ответивших на рассматриваемые вопросы, предпочитают упа­кованную сметану, а 21 % — развесную.

Проценты в столбце Row Total отражают доли респондентов, покупающих сметану в различных торговых точках. На рис. 4.15 вы видите, что 51,9 % мужчин, ответив­ших на рассматриваемые вопросы, покупают сметану в продовольственных магази­нах. Значения на пересечении строки Column Total и столбца Row Total показывают общее количество респондентов мужского пола, ответивших на вопросы о пред­почтениях сметаны и месте покупки (как и всегда, в абсолютных и относительных величинах). В нашем случае на рассматриваемые вопросы ответил 181 мужчина. Обратите внимание, что длинные таблицы, выводимые в виде текста, могут по умолчанию не отражаться полностью в окне SPSS Viewer. Чтобы убедиться, что вы видите таблицу целиком, дважды щелкните мышью на ней. Откроется специ­альная область с возможностью прокрутки, в которой вы можете увидеть все пост­роенные таблицы.

< Предыдущая		Следующая >