2.5. Линейный сплайн

Построим на отрезке [A, b] функцию SI(X) так, чтобы на каждом отрезке [X i-1 , x i ] (I=1,...,n) эта функция являлась бы линейным многочленом вида:

Si(X)=ai+(Xi-x)Bi.

Поскольку

Si(xi)=f(xi);

Si(Xi-1)=Si-1(Xi-1)=f(Xi-1),

То, обозначив yi=f(xi) и hi=xi-xi-1, получим формулы для вычисления коэффициентов:

Ai=Yi,

Bi= (I=1,…, N).

Таким образом, линейный сплайн имеет вид

Si(X)= Yi +(Xi - X) .

< Предыдущая		Следующая >