37. Размещения с повторенИЯми

МНожества из элементов которых составляются кортежи, могут иметь общие элементы. В частности, все оНИ могут совпадать с одним и тем же множеством X, содержащим П элементов. Кортежи длины K, составленные из элемЕНтов N-множества X, называют Размещениями с повторениями из П элемеНТов по K, а их число обозначают .

Из правила произведения сразу вытекает, что число размещеНИИ с повторениями из N элементов по K равно проИЗведЕНию K сомножителей, каждый из которых равен П, т. Е. . Итак, доказана формула

(1)

< Предыдущая		Следующая >