21. Контрольные задания

Задание 1

Найти максимальное и минимальное значение функции на области, заданной системой ограничений. Задание выполняется соответственно своему варианту.

0) , 1) , 2) ,

3) , 4) , 5) ,

6) , 7) , 8) ,

9) ,

Задание 2

Предприятие связи объединенного типа за время планового периода Т часов должно выполнить план производства продукции двух видов Р1 и Р2. Плановый объем выпуска продукции Р1 составляет N ед., а продукции Р2 – N2 ед. Для производства продукции каждого вида может быть использовано оборудование группы А1 или А2.

Производительность оборудования этих групп различна и определяется величиной ед./ч., а стоимость 1 часа работы оборудования составляет  руб./ч. , где I – индекс, отличающий вид оборудования; J – вид продукции. Требуется оформить оптимальный план работы групп оборудования, при котором будет выполнен план выпуска продукции с минимальной себестоимостью и в заданный срок.

Задачу необходимо решить симплекс-методом.

Исходные данные по вариантам заданий указаны в таблице 26.

Задание выполняется соответственно своему варианту.

Таблица 26

№ вар	Плано- Вый период	Производительность оборудования,	Стоимость единицы времени работы оборудования,	Плановый объём продукции
Т
0	10	4	6	8	4	2	5	6	1	48	36
1	12	4	5	9	4	2	2	4	3	45	50
2	8	3	5	6	4	5	3	2,3	3	18	60
3	9	4	3	4	8	3	2	3	2	32	40
4	12	6	8	9	7	5	2	3	4	54	56
5	9	7	5	6	8	3	4	3	5	42	60
6	10	3	5	5	4	4	4	5	4	40	40
7	8	6	3	4	8	5	5	4	3	30	60
8	10	5	4	7	6	4	2	5	3	35	48
9	12	4	6	5	3	3	4	3	1	40	45

Задание 3

На заводах 1, 2 и 3 производится однородная продукции в количестве и единиц. При этом затраты на производство единицы продукции на заводах составляют и ден. ед. Четырем потребителям требуется соответственно единиц продукции. Расходы по перевозке единицы продукции с -го завода -му потребителю известны. Для полного удовлетворения потребностей необходимо увеличить выпуск продукции на K-том заводе. При этом дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции равны .

Требуется:

1 найти план доставки продукции потребителю, при котором полностью удовлетворяется спрос, а совокупные затраты, связанные с изготовлением продукции и доставкой ее потребителям, минимизируются;

2 определить минимальные совокупные затраты на производство продукции и доставку ее потребителям по оптимальному плану расширения выпуска продукции.

Исходные данные по вариантам заданий указаны в таблице 27.

Указания. Вариант увеличения выпуска продукции рассматривать в ходе решения как самостоятельный пункт производства в едином комплексе с данными пунктами (заводами 1,2,3). Задание выполняется соответственно своему варианту.

Таблица 27

№ вар	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	700	600	300	200	500	800	200	250	600	900
	300	400	600	500	700	300	600	450	450	300
	600	700	1000	300	800	500	500	300	750	600
	5	2	7	6	8	7	6	4	7	5
	7	4	6	3	3	5	4	5	5	3
	4	3	2	5	5	6	7	8	9	4
	350	500	500	350	600	650	150	200	500	450
	550	300	700	150	400	250	400	400	700	650
Продолжение таблицы 27
	250	800	400	250	750	350	200	150	750	350
	650	200	450	450	350	550	700	400	650	550
	7	4	4	2	5	3	5	9	7	3
	8	10	5	4	2	8	4	3	5	6
	7	6	7	3	3	5	7	4	9	4
	9	8	9	7	4	4	7	6	3	9
	8	5	7	6	7	9	3	3	8	2
	5	7	4	8	8	3	2	2	4	5
	3	3	9	4	6	7	5	5	3	8
	8	9	7	2	5	6	9	3	12	4
	7	4	8	9	6	4	6	4	8	3
	4	8	2	5	9	8	1	7	4	7
	3	6	3	3	7	7	5	9	6	4
	7	2	8	8	2	5	7	6	7	9
K	1	1	2	2	1	1	3	3	1	2
	6	3	6	3	4	4	3	2	4	6

Задание 4

Производственное объединение выделяет четырем входящим в него предприятиям кредит в сумме 100 млн. ден. ед. для расширения производства и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный прирост выпуска продукции (в денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы X. Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны 20 млн. ден. ед. (см. таблицу 28). При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на J-м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.

Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным. Задание выполняется соответственно своему варианту.

Таблица 28

Выделяемые Средства , Млн. ден. ед.	Предприятие
№1	№2	№3	№4
Прирост выпуска продукции на предприятиях , млн. ден. ед.
20	10		11	16
40	31		36	37
60	42		45	46
80	62		60	63
100	76		77	80

Значения – по вариантам даны в таблице 29.

Таблица 29

№ вар	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	12	10	14	12	10	11	13	11	13	10
	26	24	28	24	26	23	28	25	25	26
	36	34	38	36	34	33	37	36	35	37
	54	52	56	52	54	52	55	55	54	53
	72	74	78	74	74	73	76	74	78	75

Задание 5

Найти оптимальную стратегию замены оборудования возраста K лет на период продолжительностью 7 лет, если для каждого года планового периода известны стоимость продукции, производимой с использованием этого оборудования, и эксплутационные расходы . Известны также остаточная стоимость, не зависящая от возраста оборудования и составляющая S ден. ед., и стоимость нового оборудования, равная P ден. ед., не меняющаяся в плановом периоде.

Исходные данные по вариантам заданий указаны в таблицах 30-31. Задание выполняется соответственно своему варианту.

Таблица 30

	0	1	2	3	4	5	6	7
	40	39	38	37	37	36	36	35

Таблица 31

№ вар	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
K	1	3	2	0	4	3	2	3	1	2
	10	4	6	8	5	12	7	9	6	8
	11	5	6	9	6	12	8	9	7	8
	11	6	7	9	7	13	9	10	8	9
	12	7	7	10	9	14	9	11	9	9
	13	7	8	11	10	15	10	11	10	10
	13	8	9	12	11	15	11	12	10	11
	14	9	9	13	13	16	12	13	11	12
	15	10	10	14	15	17	13	13	12	13
S	7	5	6	4	5	7	6	7	5	4
P	20	18	16	19	22	21	17	19	20	18

< Предыдущая		Следующая >