03. Общая схема формирования экономико-математической модели

1 Выбор некоторого числа Переменных величин, задание числовых значений которых однозначно определяет одно из возможных состояний исследуемого явления. Совокупность неизвестных величин будем обозначать , а полученные числовые значения для вектора будем называть Решением или Планом задачи.

2 Построение целевой функции. Это может быть прибыль, объем выпуска, затраты производства и т. д. Целевую функцию обозначим .

3 Построение (составление) системы ограничений.

Система ограничений – Это совокупность условий, налагаемых на неизвестные величины. Математически ограничения выражаются в виде уравнений и неравенств. Совокупность решений, удовлетворяющих системе ограничений, образует Область допустимых решений (ОДР) задачи.

Задача математического программирования формируется следующим образом: найти план , доставляющий экстремальное значение целевой функции , т. е.

, (1.1)

При ограничениях

, (1.2)

, (1.3)

, (1.4)

, (1.5)

Где - заданные действительные числа.

Целевая функция (1.1) и ограничения (1.2)-(1.5) являются экономико – математической моделью задачи математического программирования.

План , удовлетворяющий системе ограничений задачи, называется Допустимым.

Допустимый план, доставляющий функции цели экстремальное значение, называется Оптимальным. Его будем обозначать .

Экстремальное значение целевой функции .

Оптимальное решение не обязательно единственно. Возможны случаи, когда оно не существует, когда имеется конечное или бесчисленное множество оптимальных решений.

< Предыдущая		Следующая >