01. Высказывания

P Высказыванием называется повествовательное предложение естественного языка, о котором можно сказать истинно оно или ложно.

Например:

1. Предложение «Слово „математика“ – имя существительное» является истинным высказыванием.

2. Предложение «32=8» является ложным высказыванием.

3. Предложение «Сумма чисел 2 и 5» не является высказыванием.

P Простыми, или Элементарными, Высказываниями называются высказывания, в которых нельзя выделить части, являющиеся самостоятельными высказываниями.

Для обозначения высказываний используются различные прописные буквы A, S, X, … или прописные буквы с индексами A1, A2, … . Высказывание записывается в фигурных скобках.

Например, А={Сумма чисел 2 и 5 равна 10}.

Из простых высказываний составляются Сложные, Или составные, высказывания с помощью Логических операций Или Логических связок.

Значение истинности составного высказывания Не зависит от смысла составляющих его простых высказываний.

Задачи и упражнения

1.1. Выберите среди следующих предложений высказывания. Обоснуйте свой ответ.

1) Сколько граммов в одном килограмме?

2) Число 6 делится на 2 и на 3.

3) Сумма чисел 11 и 9.

4) 2Y + 3 = 5.

5) 12 ≥ 12.

1.2. Найдите значение истинности каждого высказывания в задаче 1.1.

1.3. Выберите среди следующих высказываний истинные высказывания:

1) май – зимний месяц;

2) 2 + 2 = 4;

3) 3 > 0;

4) 4 – простое число;

5) число 138 делится на 3.

1.4. Выберите среди следующих высказываний ложные высказывания:

1) в декабре 30 дней;

2) 2 + 2 ≥ 4;

3) все натуральные числа делятся на 3;

4) число 1045 делится на 11;

5) число 1045 простое.

1.5. Приведите примеры истинного и ложного высказываний; предложения, не являющегося высказыванием.

Следующая >