02. Пространство элементарных событий

Под Случайными событиями в теории вероятностей понимают события, которые в результате эксперимента могут произойти или не произойти. Cлучайными событиями являются, например, изменения валютных котировок на торгах; сбой в системе WINDOWS во время нашей работы в ней; два туза в прикупе при игре в преферанс и т. д.

Некоторые случайные события можно разложить на более простые. Например, выпадение четного числа очков на игральной кости включает в себя выпадение “2”,”4”и “6”, в то время как выпадение “2” уже ни на что разложить нельзя.

- Неразложимые (или их называют “Элементарные”) cобытия относятся к неопределяемым понятиям в математике, как точка или прямая. Можно привести только их свойства:

- в результате опыта обязательно происходит одно из элементарных событий;

- элементарные события взаимно исключают друг друга, т. е. не могут наступить одновременно в одном эксперименте;

- каково бы ни было событие А, по наступившему элементарному исходу можно судить, произошло А или нет.

Элементарные события обычно обозначают греческой буквой w (омега) Их совокупность обозначают W (большой буквой омега) и называют Пространством элементарных событий (исходов).

Пусть W - пространство элементарных событий некоторого эксперимента. Для любого события A в этом эксперименте можно выделить совокупность тех элементарных исходов, наступление которых влечет за собой наступление А. Совокупность таких элементарных исходов можно отождествить с событием А. Принадлежность w событию А обозначают

WÎA.

Суммой событий А и В называют событие А + В (или А È В), состоящее из элементарных исходов, принадлежащих хотя бы одному из событий А или В.

Произведением АВ или (А Ç В) называют событие, состоящее из элементарных исходов, принадлежащих одновременно А и В.

Разность событий А и В соответствует множеству А – В (или А\В), состоящему из элементарных исходов, принадлежащих А и не принадлежащих В.

Все пространство W называют Достоверным событием, пустое множество Æ - Невозможным событием.

Дополнительным к событию А называют событие Ā = W –  А.

События А и В называют Несовместными, если АВ = Æ.

< Предыдущая		Следующая >