§1. Функции нескольких переменных. M – мерное евклидово пространство

Опр.: Координатной плоскостью называется совокупность всевозможных пар (х, у) вещественных чисел Х и У.

Каждой паре чисел, формально, можно сопоставить точку М(х, у): (х, у) → М(х, у).

Опр.: Евклидовой плоскостью называется координатная плоскость, для любых двух точек которой М’(х, у) и М”(х, у) указывается расстояние между ними. Тогда под расстоянием между этими двумя точками понимается положительное вещественное число:

ρ (M’,M”) =

Опр.: Координатным пространством называется множество всевозможных упорядоченных совокупностей вида

Требование упорядоченности подразумевает, что мы знаем, какое из чисел первое, и т. д.

Опр.: M-мерным евклидовым пространством () называется M-мерное координатное пространство, в котором расстояние между любыми его точками вычисляется по правилу:

M’, M”:

ρ(M’,M”) =

Следующая >