(Симеон Дени Пуассон (1781 – 1840) – французский математик)
Пусть производится П независимых испытаний, в которых появление события А имеет вероятность Р. Если число испытаний П достаточно велико, а вероятность появления события А в каждом испытании мало (P£0,1), то для нахождения вероятности появления события А K раз находится следующим образом.
Сделаем важное допущение – произведение Пр сохраняет постоянное значение:
Практически это допущение означает, что среднее число появления события в различных сериях испытаний (при разном П) остается неизменным.
По формуле Бернулли получаем:
Найдем предел этой вероятности при П®¥.
Получаем формулу Распределения Пуассона:
Если известны числа l и K, то значения вероятности можно найти по соответствующим таблицам распределения Пуассона.