27. Условное математическое ожидание

Определение. Условным математическим ожиданием Дискретной случайной величины Y при X = x (х – определенное возможное значение Х) называется произведение всех возможных значений Y на их условные вероятности.

Для непрерывных случайных величин:

,

Где F(Y/X) – условная плотность случайной величины Y при X=x.

Условное математическое ожидание M(Y/X)=F(X) является функцией от Х и называется Функцией регрессии Х на Y.

Пример. Найти условное математическое ожидание составляющей Y при

X= x1=1 для дискретной двумерной случайной величины, заданной таблицей:

Y	X
X1=1	X2=3	X3=4	X4=8
Y1=3	0,15	0,06	0,25	0,04
Y2=6	0,30	0,10	0,03	0,07

Аналогично определяются условная дисперсия и условные моменты системы случайных величин.

< Предыдущая		Следующая >