46. Несколько примеров интегралов, не выражающихся через элементарные функции

К таким интегралам относится интеграл вида , где Р(х)- многочлен степени выше второй. Эти интегралы называются ЭЛлиптическими.

Если степень многочлена Р(х) выше четвертой, то интеграл называется Ультраэллиптическим.

Если все – таки интеграл такого вида выражается через элементарные функции, то он называется Псевдоэллиптическим.

Не могут быть выражены через элементарные функции следующие интегралы:

1) - интеграл Пуассона ( Симеон Дени Пуассон – французский математик (1781-1840))

2) - интегралы Френеля (Жан Огюстен Френель – французский ученый (1788-1827) - теория волновой оптики и др.)

3) - Интегральный логарифм

4) - приводится к интегральному логарифму

5) - интегральный синус

6) - интегральный косинус

< Предыдущая		Следующая >