03. Понятие выборки

Рассмотрим непустое конечное множество , . Составим наборы из элементов, необязательно различных, множества . Всякий такой набор называется Выборкой объёма из элементов или Комбинаторной конфигурацией.

В зависимости от условий выбора элементов существуют следующие способы формирования комбинаторной конфигурации:

1. Выбор без возвращения элементов. При последовательном выборе элементов множества каждый отобранный элемент исключается из данного множества, или все элементов множества извлекаются сразу.

2. Выбор с возвращением элементов. При последовательном выборе элементов множества каждый отобранный элемент фиксируется и возвращается в данное множество.

В зависимости от условий расположения выбранных элементов существуют следующие способы формирования комбинаторной конфигурации:

1. Выбор с учётом порядка элементов. Из извлечённых элементов составляется упорядоченная выборка, в которой каждому элементу соответствует его номер – натуральное число, не превосходящее .

2. Выбор без учёта порядка элементов. Порядок следования извлечённых элементов не имеет значения.

Пример. Составить различные двухэлементные комбинаторные конфигурации из элементов множества .

Решение. Из двух элементов множества M формируются различные выборки объема по следующим правилам, определяющим выбор и расположение элементов

1) Выбор без возвращения и с учётом порядка извлечённых элементов: , , , , , ;

2) Выбор без возвращения и без учёта порядка извлечённых элементов: , , ;

3) Выбор с возвращением и с учётом порядка извлечённых элементов: , , , , , , , , ;

4) Выбор с возвращением и без учёта порядка извлечённых элементов: , , , , , .□

Основными видами комбинаторных конфигураций являются размещения, перестановки и сочетания.

Задачи и упражнения.

3.1. Составьте различные двухэлементные комбинаторные конфигурации из элементов множества .

3.2. Составьте различные трехэлементные комбинаторные конфигурации из элементов множества .

< Предыдущая		Следующая >