24. Правила расчета математического ожидания

Существуют три правила расчета математического ожидания и они одинаково применимы для дискретных и непрерывных случайных переменных.

Правило 1. Математическое ожидание суммы нескольких переменных равно сумме их математических ожиданий. Например, если имеются три случайные переменные X, Y и Z, то

. (4)

Правило 2. Если случайная переменная умножается на константу, то ее математическое ожидание умножается на ту же константу. Если X – случайная переменная и A – константа, то

. (5)

Правило 3. Математическое ожидание константы есть она сама. Например, если A – константа, то

. (6)

Следствие из трех правил:

.

Независимость случайных переменных

Две случайные переменные X и Y называются независимыми, если

(7)

Для любых функций и . Из независимости следует как важный частный случай, что .

< Предыдущая		Следующая >