28. Задания

I уровень

1.1. Найдите область определения функции:

1) 2)

3) 4)

1.2. Исследуйте функцию на свойство четности:

1) 2)

3) 4)

1.3. Найдите множество значений функции:

1) 2)

3) 4)

1.4. Определите промежутки монотонности, нули, промежутки знакопостоянства функции F(X):

1) 2)

3) 4)

1.5. Задана функция Y = F(X), X Î [A; B). Продолжите ее на всю числовую ось, как периодическую с периодом Т:

1) где

2) где

II уровень

2.1. Найдите область определения функции:

1) 2)

3) 4)

2.2. Найдите множество значений функции:

1) 2)

3) 4)

2.3. Задайте функцию аналитически:

1) линейную, если

2) квадратичную, если

3) обратную пропорциональную зависимость, если F(4) = 1.

2.4. Исследуйте функцию на четность:

1) 2)

3) 4)

2.5. Докажите, что функция:

1) убывает на

2) возрастает на

2.6. Исследуйте функцию на монотонность:

1) 2)

2.7. Постройте график функции:

1) 2)

3) 4)

Опишите свойства функции, используя график.

2.8. Пусть Известно, что функция имеет период Т = 4. Постройте ее график.

2.9. Задана функция если

1) достройте ее график по четности и продолжите на всю числовую ось с периодом Т = 8;

2) достройте ее график по нечетности и продолжите его на всю числовую ось с периодом Т = 8.

III уровень

3.1. Исследуйте функцию на четность. Найдите ее нули:

1) 2)

3.2. Найдите нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности:

Постройте график.

3.3. Дана функция Найдите промежуток, на котором она убывает.

3.4. Определите, при каком значении А функция является периодической.

3.5. Найдите функцию если:

1) 2)

3.6. Определите, при каком значении аргумента значение функции равно –1.

3.7. Определите, при каких значениях Х график функции расположен выше графика функции

< Предыдущая		Следующая >