19. Ряды комплексных чисел

1. Числовые ряды.

Пусть дана последовательность {An} комплексных чисел.

Определение. Бесконечная сумма членов последовательности называется рядом.

Определение. Конечные суммы Sn= называются Частичными суммами ряда.

Они также образуют последовательность {Sn}.

Определение. Числовой ряд называется Сходящимся, если сходится последовательность его частичных сумм {Sn}®S. Предел последовательности частичных сумм называется Суммой ряда =S.

Определение. Ряд - Остаток Ряда. Очевидно . Остаток сходящегося ряда – число. Будем обозначать его Rn.

Пример. Сумма бесконечной геометрической прогрессии - простейший пример ряда. Последовательность частичных сумм этого ряда . При Q<0 этот ряд сходится и .

< Предыдущая		Следующая >