Найти общее решение дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка:
.
Это уравнение параболического типа, так как для него 
Уравнение характеристик
Пусть
Находим их частные производные
Получаем
Подставляя 
В заданное уравнение, получаем
Введем новую переменную
Тогда
Получили уравнение типа
Решим систему уравнений
Теперь запишем общий интеграл
Выполним обратную замену переменных
.
Это уравнение параболического типа, так как для него 
Уравнение характеристик
Пусть
Находим их частные производные
Получаем
Подставляя В заданное уравнение, получаем
Введем новую переменную
Тогда
Получили уравнение типа
Решим систему уравнений
Теперь запишем общий интеграл
Выполним обратную замену переменных
