1) 
2) 
3) 
Разложим подынтегральную функцию на простые дроби
Тогда
4) 
Разложим подынтегральную дробь на простые дроби
Получим 
Тогда
5) 
Найти определённый интеграл 
от функций:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Е) 
Ж) 
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
А) 
Изобразим область, площадь которой нужно найти:
По формуле 
, в нашем случае 
. Получим 
Ответ: 
(кв. ед.)
Б) 
По формуле , в нашем случае 
. Получим 
Ответ: 
(кв. ед.)
Найти несобственные интегралы или доказать их расход
Имость:
1) 
2) 
Так как предела не существует, то интеграл расходится.
3) 
Следовательно интеграл расходится
4) 
Следовательно, данный интеграл расходится
Установить сходимость интегралов:
5) 
Так как 
при 
То исследуем сходимость интеграла 
. Данный интеграл сходится, так как
Следовательно, используя общий признак сравнения в части 
сходится, заключаем что исходный несобственный интеграл 
Так же сходится.
6) 
Следовательно, интеграл расходится
7) 
Следовательно, интеграл расходится